基于應(yīng)變信息的結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)方法旨在通過(guò)傳感系統(tǒng)表面粘貼或內(nèi)部埋入被測(cè)結(jié)構(gòu)主體，結(jié)合的信號(hào)處理技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)變形在線、實(shí)時(shí)、主動(dòng)的感知和預(yù)報(bào)。該方法實(shí)現(xiàn)的兩項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)可以概括為傳感子系統(tǒng)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)變形重構(gòu)核心算法。傳感子系統(tǒng)的目的是實(shí)現(xiàn)測(cè)量量與目標(biāo)量之間的轉(zhuǎn)換，而結(jié)構(gòu)變形重構(gòu)算法主要是實(shí)現(xiàn)應(yīng)變量到結(jié)構(gòu)變形量之間的轉(zhuǎn)換，該方法既有較高的準(zhǔn)確性，還有一定的實(shí)用性。

相比于其他算法，逆有限元法可以在結(jié)構(gòu)材料特性參數(shù)、荷載等外界條件未知的情況下，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)應(yīng)變信息到位移信息的轉(zhuǎn)換，而且一旦結(jié)點(diǎn)位移確定，可以通過(guò)簡(jiǎn)單的線性方程求解得到單元應(yīng)變，具有很高的計(jì)算效率。

安裝簡(jiǎn)便，將測(cè)桿固定于需要測(cè)變形的結(jié)構(gòu)上，測(cè)桿的被測(cè)方向上安裝光纖光柵傳感器，對(duì)光纖光柵傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集，通過(guò)逆有限元算法即可得到實(shí)時(shí)的各點(diǎn)位位移量。這種方法基于精準(zhǔn)的建模和分析，通過(guò)實(shí)際測(cè)量進(jìn)行校準(zhǔn)，可以準(zhǔn)確的獲得結(jié)構(gòu)多點(diǎn)變形狀態(tài)。

（1） 根據(jù)監(jiān)測(cè)需求，采用ibeam3逆單元將厚壁金屬管離散化分為若干個(gè)單元。根據(jù)經(jīng)典梁理論，所用ibeam3逆單元共有2個(gè)結(jié)點(diǎn)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)3個(gè)自由度，包括沿x和y軸的平動(dòng)自由度以及沿z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，2個(gè)結(jié)點(diǎn)6個(gè)自由度組成單元位移向量u^e。

圖1 ibeam3逆單元

（2） 根據(jù)有限元理論，基于結(jié)點(diǎn)位移向量u^e和形函數(shù)N_i可以求解得到單元內(nèi)部任一點(diǎn)膜應(yīng)變ε_x和曲率k_x的理論值。

（3） 在單元內(nèi)部布設(shè)一組FBG應(yīng)變傳感器，如圖2所示。通過(guò)傳感器實(shí)測(cè)結(jié)果獲得結(jié)構(gòu)膜應(yīng)變ε_x和曲率k_x的實(shí)測(cè)值。

圖2 單元劃分及傳感器布置

（4） 在單元內(nèi)部，基于膜應(yīng)變和曲率的理論值和實(shí)測(cè)值構(gòu)建最小二乘泛函，應(yīng)用變分法求解泛函極值，獲得在局部坐標(biāo)系（a-c）下的結(jié)點(diǎn)位移求解方程。進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)有限單元集成操作，將離散的單元矩陣組裝到整體線性方程系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)位移自由度從單元局部坐標(biāo)（a-c）到整體坐標(biāo)（X-Z）的轉(zhuǎn)換。通過(guò)施加結(jié)構(gòu)邊界條件，獲得結(jié)點(diǎn)位移解U^e。一旦得到結(jié)點(diǎn)位移，可通過(guò)形函數(shù)插值獲得結(jié)構(gòu)全域位移場(chǎng)。

· 電力工程、能源工程、水利工程、土木工程中的結(jié)構(gòu)變形或相對(duì)位移、傾角測(cè)量

· 航天航空工程中的大體積復(fù)合材料長(zhǎng)期相對(duì)變形測(cè)量

· 巖土土體測(cè)斜

· 安裝簡(jiǎn)便；

· 巧妙逆有限元算法，獲得結(jié)構(gòu)任意一點(diǎn)變形或相對(duì)位移；

· 敏感元件為增敏型光纖光柵應(yīng)變傳感器，靈敏度達(dá)普通光纖光柵4倍；

· 可根據(jù)工程需求靈活定制不同形狀的傳感器支座；

· 可根據(jù)工程需求靈活定制量程、分辨率和規(guī)格尺寸。