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內(nèi)錐流量計(jì)可膨脹系數(shù)實(shí)驗(yàn)研究

閱讀:5發(fā)布時(shí)間:2025-7-2

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    1 引言

    90年代初期,人們普遍認(rèn)為內(nèi)錐流量計(jì)的可膨脹系數(shù)大致和噴嘴、文丘里管相同。但隨著研究的深入,研究者們逐漸對(duì)此產(chǎn)生了懷疑。研究[1]顯示內(nèi)錐流量計(jì)的可膨脹系數(shù)介于孔板與文丘里管之間并據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式的形式[2]擬合出了式(1)的經(jīng)驗(yàn)公式:

    式中:β為節(jié)流比;Δp為差壓值;κ為等熵值數(shù),對(duì)于空氣,κ≈1.4;p1為內(nèi)錐流量計(jì)上游取壓值。

    2001年Stewart等人分別研究了V-Cone和Wafer-Cone兩種類型內(nèi)錐流量計(jì)的可膨脹系數(shù)[2,3]。在英國國家工程實(shí)驗(yàn)室(NEL)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),擬合了式(2)、(3)的可膨脹系數(shù)公式:

    表明V-Cone和WaferCone雖然同屬內(nèi)錐流量計(jì),但由于結(jié)構(gòu)上的差異,兩者在某些參數(shù)和規(guī)律上是不盡相同的。

    由于內(nèi)錐流量計(jì)的結(jié)構(gòu)尚未實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化,本文在分析和借鑒前人研究成果的基礎(chǔ)上,給出了可膨脹系數(shù)計(jì)算公式的模型研究及實(shí)驗(yàn)方法,并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出了具體的公式形式。

    2 實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)方法

    2.1 正壓法臨界流音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置

    實(shí)驗(yàn)是在天津市過程參數(shù)檢測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(TMCL)的正壓法臨界流音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上進(jìn)行的,流程圖如圖1所示。

    實(shí)驗(yàn)氣源由兩臺(tái)容積均由200m3/h的空氣壓縮機(jī)提供,之后氣體進(jìn)入兩個(gè)相串聯(lián)的儲(chǔ)氣罐,每個(gè)儲(chǔ)氣罐容積為13m3,儲(chǔ)氣罐出口處的穩(wěn)壓閥保證其下游的氣體壓力穩(wěn)定在設(shè)定值,被檢表安裝在穩(wěn)壓閥下游的實(shí)驗(yàn)管道上,下游裝有氣動(dòng)調(diào)節(jié)閥,由計(jì)算機(jī)控制,氣動(dòng)調(diào)節(jié)閥之后是滯止容器,音速噴嘴安裝在滯止容器上游,共11個(gè),可根據(jù)需要自由組合,每個(gè)噴嘴下游有各自的氣動(dòng)閥門,由計(jì)算機(jī)控制氣動(dòng)閥門的開關(guān),空氣經(jīng)噴嘴后由管道排向室外,管道末端裝有消音裝置。臨界流音速噴嘴的不確定度優(yōu)于0.2%;工作壓力0.16~0.5MPa可調(diào);流量范圍:1~650m3/h(工況下);被檢表口徑范圍:DN25~DN100;系統(tǒng)不確定度優(yōu)于0.5%。差壓變送器選用橫河EJA110A,滿量程精度0.075%,量程0∼100KPa,并可利用具有HART協(xié)議的EJA手操器根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行量程的調(diào)整。

    2.2 內(nèi)錐流量計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)設(shè)計(jì)

    內(nèi)錐流量計(jì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括錐體、測(cè)量管體、引壓孔、支撐管、法蘭等。錐體、樣機(jī)見圖2。

    實(shí)驗(yàn)樣機(jī)內(nèi)徑設(shè)計(jì)為50mm,測(cè)量管一件,節(jié)流比選擇了0.45、0.55、0.65、0.75的錐體。

    2.3 實(shí)驗(yàn)方法

    理論與實(shí)驗(yàn)研究表明,可膨脹系數(shù)ε與雷諾數(shù)、口徑無關(guān),對(duì)于給定的節(jié)流裝置,節(jié)流比已知,ε只取決于差壓、上游靜壓和等熵指數(shù)[2~4]。本研究根據(jù)正壓法臨界流音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的特點(diǎn),通過音速噴嘴組合的方法,改變雷諾數(shù)實(shí)驗(yàn)范圍,進(jìn)行了研究工作。表1給出了各個(gè)節(jié)流比下的p2/p1的實(shí)驗(yàn)范圍。

    3 可膨脹系數(shù)計(jì)算公式的擬合方案

    在差壓式流量計(jì)可壓縮流體的流量計(jì)算公式中,流出系數(shù)Cd和可膨脹系數(shù)ε是未知的修正量。這兩個(gè)量同時(shí)出現(xiàn),耦合在一起,很難將之區(qū)分開。實(shí)驗(yàn)表明[3]內(nèi)錐式一次節(jié)流裝置的ε實(shí)際上與管徑和雷諾數(shù)無關(guān),對(duì)于給定一次裝置的給定節(jié)流比,ε只取決于壓力比和等熵指數(shù),且有在節(jié)流比不變的情況下,用V-Cone或WaferCone實(shí)驗(yàn)得到的εCd和Δp/κp1呈線性關(guān)系[3]即:

    式中,a,b為常數(shù)。

    如果以Δp/κp1為橫軸,以εCd為縱軸將實(shí)驗(yàn)點(diǎn)繪制在圖上,并對(duì)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)作線性擬合,則令擬合曲線延長線和縱軸相交,其物理含義是當(dāng)壓力差不存在,即Δp/κp1=0時(shí),因流體膨脹引起的偏差為0,這時(shí)ε=1,εCd讀數(shù)即為流出系數(shù)Cd值,有

    Cd=b            (5)

    將(4)式兩端同時(shí)除以Cd,有

    其中,

    ε除了和Δp/κp1相關(guān),還是節(jié)流比β的函數(shù)。前面的結(jié)論都是在同一節(jié)流比下得出的。由式(6),參數(shù)a′與β關(guān)聯(lián),即:

    根據(jù)文獻(xiàn)[4]的測(cè)試數(shù)據(jù),將流出系數(shù)Cd看作常量。

    孔板流量計(jì)的國際標(biāo)準(zhǔn)文件[5]及文獻(xiàn)[1]∼[3],都把表示為β的n次多項(xiàng)式形式,即:

    4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合方程

    4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

    實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖見3,其中。

    4.2 擬合方程

    對(duì)圖4各子圖原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,獲得每個(gè)節(jié)流比的線性擬合方程,方程的系數(shù)即公式(4)中的系數(shù),如表2中a和b所列。

    根據(jù)式(8),當(dāng)選擇n=6時(shí),曲線的線性度,如圖4所示。即式(8)中的k=0.6275,l=1.5297,有:

    故,可膨脹系數(shù)公式為:

    表2擬合直線方程系數(shù)

    5 與孔板、文丘里管及其他內(nèi)錐公式的比較

    針對(duì)本研究給定的內(nèi)錐流量計(jì),即特定形式下的非標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置,將節(jié)流比與測(cè)量值Δp/κp1,直接代入孔板[5]、文丘里[7]、McC。內(nèi)錐[1~3]等節(jié)流裝置的可膨脹系數(shù)公式及本研究給出的公式(10)進(jìn)行ε的計(jì)算,計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如圖5所示。

    6 誤差比較

    6.1 相對(duì)誤差與均方根誤差

    由圖5可看出利用不同公式計(jì)算可膨脹系數(shù),其計(jì)算結(jié)果或稱預(yù)測(cè)值與原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的逼近程度不同,趨勢(shì)變化也存在差異,定義相對(duì)誤差為:

    式中,εp為不同公式預(yù)測(cè)值,εe為實(shí)驗(yàn)值。

    定義均方根誤差為:

    式中:n為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。見表3。

    6.2 誤差比較

    以下根據(jù)不同節(jié)流裝置ε公式的相對(duì)誤差和均方根誤差計(jì)算結(jié)果的比較,分析產(chǎn)生差異的原因。

    根據(jù)圖5及表2發(fā)現(xiàn)不同各節(jié)流裝置ε公式計(jì)算結(jié)果具有以下規(guī)律:

    (1)利用本文所給出的公式預(yù)測(cè)ε,其相對(duì)誤差最小,同樣均方根誤差也最小,優(yōu)于0.7%;

    (2)預(yù)測(cè)效果次之的是NELV-Cone2001公式,其相對(duì)誤差呈現(xiàn)正偏差,均方根誤差優(yōu)于1%;

    (3)Dahlstrom1994公式居第三位,其相對(duì)誤差呈正偏差,均方根誤差小于2.5%;

    (4)第四位是NELWafer2001公式,其相對(duì)誤差隨節(jié)流比的增大而增大,節(jié)流比為0.75時(shí),其預(yù)測(cè)效果比文丘里管和孔板的預(yù)測(cè)能力還低;均方根誤差近似為3%,;

    (5)預(yù)測(cè)效果最差的是文丘里管和孔板,前者相對(duì)誤差為負(fù),后者為正;均方根誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示,文丘里管預(yù)測(cè)能力略好于孔板,然而兩者均具有隨著節(jié)流比的增大預(yù)測(cè)提高的特點(diǎn),節(jié)流比0.45時(shí),均方根誤差約為10%,節(jié)流比0.75時(shí)約為2~3%。

    7 結(jié)論

    以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ),與標(biāo)準(zhǔn)孔板、標(biāo)準(zhǔn)文丘里管的可膨脹系數(shù)公式及國外研究機(jī)構(gòu)給出的關(guān)于內(nèi)錐流量計(jì)可膨脹系數(shù)的三個(gè)公式相比較,對(duì)于相同的流動(dòng)條件,當(dāng)節(jié)流比相同,等熵指數(shù)相同時(shí),本研究所獲得的公式預(yù)測(cè)精度,均方根誤差在0.34%∼0.69%之間。

    [參考文獻(xiàn)]

    [1]DahlstromMJ。V-ConeMeter:GasMeasurementfortheRealWorld,NorthSeaFlowMeasurementWorkshop[R]。Peebles,Scotland,1994
    [2]StewartDG。,Reader-HarrisM,PetersRJW。DerivationofanExpansibilityFactorfortheV-ConeMeter,F(xiàn)lowMeasurement2001-InternationalConference[C]
    [3]PetersRJW,Reader-HarrisM,StewartD。AnexperimentalderivationofanexpansibilityfactorfortheV-ConeandWafermeter,NorthSeaFlowMeasurementWorkshopOctober[R],Kristiansand,Norway(2001)。
    [4]InternationalStandardOrganization,ISO5167-1:2003,MeasurementofFluidFlowbyMeansofPressureDifferentialDevicesInsertedinCircularCross-SectionConduitsRunningFullCPart1:GeneralPrinciplesandRequirements,2003[S]
    [5]InternationalStandardOrganization,ISO5167-2:2003,MeasurementofFluidFlowbyMeansofPressureDifferentialDevicesInsertedinCircularCross-SectionConduitsRunningFullCPart2:OrificePlates,2003[S]
    [6]InternationalStandardOrganization,ISO5167-3:2003,MeasurementofFluidFlowbyMeansofPressureDifferentialDevicesInsertedinCircularCross-SectionConduitsRunningFullCPart3:NozzlesandVenturiNozzles,2003[S]
    [7]InternationalStandardOrganization,ISO5167-4:2003,MeasurementofFluidFlowbyMeansofPressureDifferentialDevicesInsertedinCircularCross-SectionConduitsRunningFullCPart4:VenturiTubes,2003[S]


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