1 引言

    凝膠推進(jìn)劑（ge11ed prope11ant）是介于固體與液體之間的一種火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑。由于具有高密度、高燃燒能量、高安全性、易長(zhǎng)期儲(chǔ)存等優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越受到國(guó)內(nèi)外相關(guān)機(jī)構(gòu)的重視。美國(guó)、俄羅斯、烏克蘭已經(jīng)成功進(jìn)行了凝膠推進(jìn)劑發(fā)動(dòng)機(jī)的熱試車及飛行試驗(yàn)，國(guó)內(nèi)的研究也取得了比較大的進(jìn)展。

    如何精確測(cè)量凝膠推進(jìn)劑的流量是凝膠發(fā)動(dòng)機(jī)熱試車時(shí)需要解決的一個(gè)比較重要的問(wèn)題。凝膠推進(jìn)劑是一種時(shí)間依賴的非牛頓粘彈性液體，使用常規(guī)的流量計(jì)是不可取的，因?yàn)樗鼈兪墙⒃诤愣ㄅｎD粘度下壓降與流速的關(guān)系原理上的。由于科氏力質(zhì)量流量計(jì)利用科氏力原理測(cè)量質(zhì)量流量，與流體的溫度、壓力、粘度、電導(dǎo)率及流量特性無(wú)關(guān)，所以考慮用它來(lái)測(cè)量推進(jìn)劑流量。

    依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)熱試驗(yàn)的要求、測(cè)量系統(tǒng)和工藝系統(tǒng)的狀況，從儀器的功能、介質(zhì)相容性、量程范圍、測(cè)量精度、信號(hào)輸出方式、操作適應(yīng)性、安全性等方面出發(fā)，經(jīng)過(guò)認(rèn)真考察，選用了德國(guó)E+H公司的Promass 83F08（08為口徑）分離（傳感器與變送器）型科氏力質(zhì)量流量測(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以測(cè)量質(zhì)量流量，同時(shí)還可以測(cè)量流體的密度和溫度，選用耐酸堿材料保證與推進(jìn)劑的相容性，其滿量程范圍是從0g/s~555.556g/s，測(cè)量誤差為±0.105%，環(huán)境適應(yīng)性較強(qiáng)，安全防爆結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以適應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)熱試要求條件。

    2 科氏力質(zhì)量流量計(jì)流量測(cè)量原理

    科氏力質(zhì)量流量計(jì)是一種可以直接測(cè)量質(zhì)量流量的流量計(jì)。它在原理上消除了溫度、壓力、流體狀態(tài)、密度等參數(shù)的變化對(duì)測(cè)量精度的影響，可以適應(yīng)氣體、液體、兩相流、高粘度流體和糊狀介質(zhì)的測(cè)量，是一種高精度的適應(yīng)范圍很廣的流量測(cè)量工具。

    科氏力質(zhì)量流量計(jì)通常由傳感器和變送器組成。測(cè)量管是傳感器的重要組成部分，常見(jiàn)測(cè)量管的形式有以下幾種：S形測(cè)量管、U形測(cè)量管、雙J形測(cè)量管、B形測(cè)量管、單直管形測(cè)量管、雙直管形測(cè)量管、Ω形測(cè)量管、雙環(huán)形測(cè)量管。直管型一般尺寸較小，不易積氣，易于清洗，但由于其振動(dòng)系統(tǒng)剛度大，諧振頻率高，相位差小，電信號(hào)處理較困難。為了降低諧振頻率，管壁必須較薄，而較薄的管壁會(huì)使耐磨性和抗腐蝕性變差。彎管型的振動(dòng)系統(tǒng)剛度較低，電信號(hào)容易處理，可選用較厚的測(cè)量管壁，其耐磨性和抗腐蝕性較好，但由于形狀復(fù)雜，容易積存殘?jiān)蜌怏w，引起誤差，結(jié)構(gòu)尺寸也較大。

    科氏力是指物體在旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的力，科氏力質(zhì)量流量計(jì)就是根據(jù)科氏力原理來(lái)測(cè)量流體質(zhì)量流量的。

    下面以雙管質(zhì)量流量計(jì)為例簡(jiǎn)單介紹質(zhì)量流量測(cè)量原理。

    由動(dòng)力學(xué)原理，可知管道中流體的科里奧利加速度

   

         （1）

    流體微元所受到的科里奧利力

   

        （2）

    在流量計(jì)中，由測(cè)量管的振動(dòng)代替恒定的角速度

?？评飱W利力和流過(guò)管道的流體密度和流速成正比（即質(zhì)量流量），如圖1所示。沒(méi)有流體流過(guò)或流體停滯不流動(dòng)時(shí)，管子形狀如圖1（a）所示，入口和出口相位差為零。當(dāng)流體流過(guò)振動(dòng)管道時(shí)，就產(chǎn)生和激振頻率相同的科里奧利加速度和科里奧利力作用疊加在測(cè)量管上，于是管子產(chǎn)生了扭曲，入口處振動(dòng)減速（圖1（b）），出口處振動(dòng)加速（圖1（c））。當(dāng)質(zhì)量流量增加時(shí)，相位差（A-B）也增加，通過(guò)入口和出口的相位傳感器就可以測(cè)量管子振動(dòng)相位。用兩根管子的反相振動(dòng)來(lái)保持系統(tǒng)的平衡。

    根據(jù)振動(dòng)方程和所受的科里奧利力，可以得出兩側(cè)檢測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)相位差和質(zhì)量流量成正比的結(jié)論：

    Q_m= （E/K）?△θ                  （3）

    式中，K為常數(shù)；E為彈性模量；Q_m為質(zhì)量流量；△θ是相位差?？梢?jiàn)，知道了相位差，就可以得到流體的質(zhì)量流量。

    由于測(cè)量管以一定的共振頻率進(jìn)行振動(dòng)，振動(dòng)頻率隨流體的密度變化而變化，因此共振頻率就是流體密度的函數(shù)，因此質(zhì)量流量計(jì)可以測(cè)量流體的密度。

    在Promass 83F流量計(jì)測(cè)量管中帶有Pt100溫度電極，可以測(cè)量流體的溫度，測(cè)出的溫度用于流量測(cè)量的溫度補(bǔ)償。

    3 測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)成及工作原理

    利用現(xiàn)有的測(cè)量系統(tǒng)資源，在地面熱試車時(shí)使用了如圖2所示測(cè)量方案?？梢钥吹?，由于選用了傳感器與變送器分離的系統(tǒng)，傳感器可以安裝到試車前臺(tái)工藝管路上，而變送器可以安裝到較遠(yuǎn)的安全的地方，兩者通過(guò)一根20米長(zhǎng)的電纜相連。對(duì)于Promass F型傳感器測(cè)量管按要求必須水平安裝，由于采用了彎管結(jié)構(gòu)，水平安裝時(shí)，必須考慮流體的特性，對(duì)凝膠而言為了防止其在彎曲處積聚，所以安裝時(shí)彎曲面向上。

    另外還要考慮流量計(jì)的抗振性，Promass F所能允許的振動(dòng)加速度小于1g，頻率范圍在10Hz~150Hz之間，如果傳感器所在管道有振動(dòng)，就需要采取相應(yīng)的減振或隔振措施，傳感器安裝時(shí)要盡量避開振動(dòng)干擾源（如電機(jī)、泵、風(fēng)機(jī)等），以防其影響測(cè)量精度。

    安裝傳感器時(shí)間應(yīng)盡量避免應(yīng)力產(chǎn)生：安裝過(guò)程中，管道和傳感器連接的力度以及傳感器水平度、垂直度等沒(méi)有達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，都會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力。一旦應(yīng)力產(chǎn)生，測(cè)量管產(chǎn)生的科氏力會(huì)產(chǎn)生偏向，導(dǎo)致測(cè)量不準(zhǔn)。所以安裝時(shí)，用水平儀、垂直儀等工具幫助進(jìn)行校正。

    流量計(jì)的信號(hào)輸出有電流和脈沖/頻率兩種方式，我們使用了4mA~20mA電流方式，如圖2所示。變送器輸出的流量電流信號(hào)經(jīng)過(guò)傳輸電纜到測(cè)量系統(tǒng)，在正負(fù)信號(hào)線間接一個(gè)250Ω的標(biāo)準(zhǔn)電阻，將電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)后可以用尼高利采集系統(tǒng)來(lái)測(cè)量流量的變化。

    由于初次使用質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量凝膠推進(jìn)劑流量，采用電子秤測(cè)量介質(zhì)質(zhì)量的變化換算流量作為備份，電子秤在使用前需用標(biāo)準(zhǔn)法碼進(jìn)行標(biāo)定。

    另外變送器還需要一臺(tái)較高功率的24V直流電源為其提供動(dòng)力。

    硬件連接完成后，需要通過(guò)變送器面板進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置，系統(tǒng)加電后開始自檢，自檢成功，就可以利用光敏鍵設(shè)置和查看系統(tǒng)信息。對(duì)于電流輸出方式，需要設(shè)置的是最小流量和流量值，也就是設(shè)定流量測(cè)量的范圍：4mA電流對(duì)應(yīng)的流量值一般為0g/s；20mA電流對(duì)應(yīng)測(cè)量上限，選用的型號(hào)， 設(shè)置流量即滿量程是555.556g/s，量程比大于1000:1，流量超過(guò)預(yù)設(shè)的滿量程時(shí)不會(huì)使放大器過(guò)載。之后要對(duì)流量計(jì)的電氣連接、接地、信號(hào)接線等是否達(dá)到要求進(jìn)行檢查，如有必要，還要對(duì)流量計(jì)進(jìn)行零點(diǎn)調(diào)整。零點(diǎn)調(diào)整指的是在零流量條件下，將輸出置于零的過(guò)程。零點(diǎn)調(diào)整過(guò)程中，先把流量計(jì)下游閥門關(guān)閉，保證整個(gè)測(cè)量管充滿介質(zhì)，并對(duì)流量計(jì)上電預(yù)熱，以消除溫度變化對(duì)零點(diǎn)的影響，再進(jìn)行零點(diǎn)調(diào)整。要完成最終的測(cè)量，還需對(duì)尼高利系統(tǒng)的采集軟件做相應(yīng)的設(shè)置，如流量所用通道的電壓范圍、偏置值、濾波值、采樣速率、轉(zhuǎn)化成物理值時(shí)的A、B系數(shù)等，其中A、B值需要根據(jù)流量計(jì)的設(shè)置來(lái)決定。以實(shí)際試驗(yàn)的設(shè)置為例，4mA對(duì)應(yīng)的電壓是1V，對(duì)應(yīng)的流量是0g/s；20mA對(duì)應(yīng)的電壓是5V，流量是20g/s。可以得到流量電壓關(guān)系直線方程為：

    Q_m= -5 + 5u         （4）

    式中，u為尼高利采集系統(tǒng)的輸入電壓。

    另外一種流量測(cè)量構(gòu)造方案是進(jìn)行高空模擬試驗(yàn)時(shí)采用的。與前者的不同之處是增加了Neff620采集系統(tǒng)和試車數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)顯示系統(tǒng)，如圖3。Neff620采集系統(tǒng)實(shí)際是兩套系統(tǒng)，一個(gè)是100系列；一個(gè)是600系列。取樣電阻接到100系列信號(hào)調(diào)理端，600系列接入的是經(jīng)100系列調(diào)理后的信號(hào)，尼高利也與100連接，它接入的是經(jīng)100放大后的信號(hào)。600系列通過(guò)串口與實(shí)時(shí)顯示系統(tǒng)進(jìn)行通訊，試車時(shí)可以對(duì)流量信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)視。與前一種構(gòu)造不同的是Neff620系統(tǒng)采集到的電壓信號(hào)不是直通的，需要找出輸入電壓的通過(guò)或衰減特性，所以使用標(biāo)準(zhǔn)電源通過(guò)在輸入端加標(biāo)準(zhǔn)電壓對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定，600系列、尼高利系統(tǒng)需要同時(shí)參加。

    表1是電壓標(biāo)定數(shù)據(jù)及各種參量關(guān)系的確立過(guò)程。

    表1 Neff620 100系列電壓標(biāo)定結(jié)果（單位：V）

各檔位標(biāo)準(zhǔn)電壓	0.0000	1.0000	2.0000	3.0000	3.9900	4.9900
升程電壓	-0.0024	0.8166	1.6366	2.4566	3.2766	4.0947
回程電壓	-0.0022	0.8166	1.6366	2.4566	3.2766	4.0947
第二升程電壓	-0.0020	0.8166	1.6366	2.4566	3.2766	4.0953
第二回程電壓	-0.0022	0.8166	1.6366	2.4566	3.2766	4.0953
第三升程電壓	-0.0022	0.8166	1.6366	2.4566	3.2766	4.0951
第三回程電壓	-0.0022	0.8166	1.6366	2.4566	3.2766	4.0951

    使用最小二乘法，擬合出線性方程：

    u= A + Bu₁= 0.0033 + 1.2185u₁           （5）

    Q_m= a + bu₁                              （6）

    Q_m=a+bA+bBu₁=a+0.0033b+1.2185bu₁          （7）

    式中，A=0.0033；B=1.2185。由流量計(jì)設(shè)定可知，u=5v時(shí)，Q_m=20g/s；u=1v時(shí)，Q_m=0g/s。因此有質(zhì)量流量與流量計(jì)輸出電壓的關(guān)系方程：

    Q_m= -4.9836 + 6.0924u₁                  （8）

    公式（8）中常系數(shù)就是100系列進(jìn)行物理轉(zhuǎn)換時(shí)需要的參數(shù)。用與100系列相同的方法，擬合出電壓的傳遞關(guān)系線性方程：

    u= A + Bu₁ = -0.0006 + 1.O010u₁

    式中，A=-0.0006；B=1.0010。導(dǎo)出質(zhì)量流量與流量計(jì)輸出電壓的關(guān)系方程：

    Q_m= -5.0099 + 5.0164u₁                 （9）

    公式（9）中常系數(shù)是600系列進(jìn)行物理轉(zhuǎn)換時(shí)需要的參數(shù)。

    表2 Neff620600系列電壓標(biāo)定結(jié)果（單位：V）

各檔位標(biāo)準(zhǔn)電壓	0.0000	1.0000	2.0000	3.0000	3.9900	4.9900
升程電壓	0.0009	0.9987	1.9961	2.9946	3.9921	4.9897
回程電壓	0.0007	0.9987	1.9965	2.9944	3.9922	4.9897
第二升程電壓	0.0008	0.9987	1.9961	2.9946	3.9921	4.9896
第二回程電壓	0.0008	0.9987	1.9960	2.9944	3.9921	4.9896
第三升程電壓	0.0007	0.9989	1.9962	2.9946	3.9919	4.9897
第三回程電壓	0.0007	0.9989	1.9965	2.9944	3.2721	4.9897

    尼高利進(jìn)行相同的過(guò)程，得出轉(zhuǎn)化物理值所需的A、B系數(shù)，在采集程序相應(yīng)位置完成設(shè)置。數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)顯示程序中需要設(shè)置的A、B系數(shù)與600系列相同。

    完成了軟硬件的準(zhǔn)備工作后就可以參加熱試車。需要注意的是在流量計(jì)使用完后，為了防止介質(zhì)在測(cè)量管中凝結(jié)，需要及時(shí)地清洗，由于Promass F傳感器允許測(cè)量的介質(zhì)溫度可達(dá)200℃，可以使用高溫?zé)崴畬?duì)測(cè)量管進(jìn)行清洗，再用氮?dú)獯蹈伞?/p>

    4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

    經(jīng)過(guò)熱試車得到了多組流量數(shù)據(jù)，由于流量和室壓直接相關(guān)，所以以此做參照，做簡(jiǎn)單分析。圖4和圖5分別是根據(jù)地面熱試車5秒程序記錄數(shù)據(jù)繪制的時(shí)間歷程曲線，可以看到流量數(shù)據(jù)從時(shí)序和變化趨勢(shì)上都與室壓保持一致，流量在平穩(wěn)段基本保持在11g/s左右，應(yīng)該說(shuō)介質(zhì)在測(cè)量管路中能夠保持暢通。

    圖6和圖7則是根據(jù)高空模擬熱試車5秒程序記錄數(shù)據(jù)繪制的時(shí)間歷程曲線，同樣可以看到流量數(shù)據(jù)在時(shí)序以及動(dòng)態(tài)過(guò)程和平穩(wěn)過(guò)程上都與室壓保持一致。

    以高模試車的一個(gè)5秒數(shù)據(jù)為例，將測(cè)得室壓反算值與兩種流量測(cè)量方法實(shí)測(cè)值做比較，如表3所示。其中，Q_m1為設(shè)計(jì)流量值；Q_m2為質(zhì)量流量計(jì)所測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)平穩(wěn)工作時(shí)間段流量平均值；Q_m3為根據(jù)稱重方法所得發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)平穩(wěn)工作時(shí)間段流量平均值。

    表3 設(shè)計(jì)流量值與兩種實(shí)測(cè)流量值的比較

時(shí)間段（s）	Qm1（g/s）	Qm2（g/s）	Qm3（g/s）
1.0- 2.0	11.30	11.69	12.01
2.0- 3.0	11.54	11.76	10.80
3.0- 4.0	11.63	11.59	10.06

    從表中所列數(shù)據(jù)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，質(zhì)量流量計(jì)所測(cè)流量與設(shè)計(jì)值偏差為3%左右，而稱重流量與設(shè)計(jì)值的偏差達(dá)7%，噪聲（一部分來(lái)自電子稱的電噪聲，一部分是工藝管路流體激振產(chǎn)生）較大，且其響應(yīng)滯后時(shí)間大于1s?？梢缘贸鼋Y(jié)論：使用電子秤的稱重法測(cè)量小流量是比較粗略的，受環(huán)境影響較大，數(shù)據(jù)的可信度較低。

    需要注意的是由于質(zhì)量流量計(jì)本身的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，有70ms左右的滯后時(shí)間，在進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)性能分析時(shí)需要作相應(yīng)的處理。

    5 結(jié)論

    通過(guò)地面和高空模擬熱試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)分析可以得出結(jié)論，用科氏力質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量凝膠推進(jìn)劑流量的方法是可行的，測(cè)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠。與其它流量計(jì)相比，科氏力質(zhì)量流量計(jì)用于凝膠推進(jìn)劑發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)流量測(cè)量時(shí)具有高精度、良好的介質(zhì)動(dòng)態(tài)適應(yīng)性、穩(wěn)定的環(huán)境適應(yīng)能力、使用方便等優(yōu)點(diǎn)。使用科氏力質(zhì)量流量計(jì)解決了凝膠推進(jìn)劑姿控火箭發(fā)動(dòng)機(jī)流量測(cè)量的問(wèn)題，為完成以后的各型號(hào)凝膠推進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)任務(wù)建立了基礎(chǔ)，也為提高試驗(yàn)水平積累了有益的經(jīng)驗(yàn)。

    參考文獻(xiàn)：

    [1] 仝猛.科里奧利質(zhì)量流量計(jì)動(dòng)態(tài)特性的研究[DB/OL].http：//.2004-04.
    [2]周有平.科氏力質(zhì)量流量計(jì)的使用與維護(hù)[J].化工自動(dòng)化與儀表，2004，（1）.
    [3]李旭.科氏力質(zhì)量流量計(jì)的工作原理和典型結(jié)構(gòu)特性[DB/OL].http：//.2004-04.
    [4]劉冬玲.科氏力質(zhì)量流量計(jì)響應(yīng)時(shí)間對(duì)檢定的影響[J].工業(yè)計(jì)量，2003，（3）.
    [5]樊尚春，宋明剛.直管式科氏質(zhì)量流量計(jì)對(duì)脈動(dòng)響應(yīng)的研究[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，（1）.